Решение задачи по электротехнике — переменный ток

Содержимое статьи:

• Условия задачи
• Требования к решению
• Решение

Условия задачи

• Катушка: L = 0,1 Гн, R = 3,45 Ом
• Конденсатор: С = 125 мкФ
• Ток: i = 10sin314t A
  

  Требования к решению

• Уравнение мгновенного напряжения источника
• Векторная диаграмма тока и напряжений
  

  Решение

  а) Уравнение напряжения источника Сначала рассчитаем индуктивное сопротивление L:

  XL = 2πfL = 2π x 314 x 0,1 = 62,8 Ом

  Затем емкостное сопротивление Xc:

  Xc = 1 / (2πfC) = 1 / (2π x 314 x 125 x 10^-6) = 252 Ом

  Полное сопротивление цепи Z:

  Z = √(R^2 + (XL - Xc)^2) = √(3,45^2 + (62,8 - 252)^2) = 193 Ом

  Уравнение мгновенного напряжения источника:

  u = i * Z = 10sin314t * 193 = 1930sin314t В

  б) Векторная диаграмма

  |
  
  |    Xc
  
  u   |    
  
  |     
  
  |--------o-----X
  
  ^
  
  |
  
  XL
  
  |
  
  R   i
  
  |
  
  0

  На диаграмме:

• X — вектор полного сопротивления Z
• u — вектор напряжения источника
• i — вектор тока
• XL — вектор индуктивного сопротивления
• Xc — вектор емкостного сопротивления
• R — вектор активного сопротивления